Introducción al convertidor Buck (página 2)

Enviado por Rogelio Jos� Choque Castro

Partes: 1, 2

Fig.3. Estados del dispositivo de
conmutación

Para un modo de conducción continuo, la corriente
ideal que circularía por el inductor se muestra en la
fig. 4.

Fig. 4. Corriente en el
inductor

En estado ON, la
tensión de la fuente es aplicada directamente al diodo en
polarización inversa, la corriente que atraviesa el
inductor crece linealmente y puede calcularse
mediante:

para un estado OFF, la tensión de la fuente es
desconectada y la carga es alimentada desde la inductancia quien
cambia de polaridad permitiendo que el diodo quede polarizado
directamente y la variación de corriente para el circuito
en OFF será:

Si el convertidor opera en régimen estable y
considerando un ciclo completo de conmutación, la
energía almacenada al principio y al final de dicho ciclo
es la misma; por lo tanto la corriente al principio y final del
ciclo también es la misma, con lo cual:

es decir:

simplificando:

Puesto que 0<D<1, podemos concluir que la
tensión de salida es siempre menor a la tensión de
entrada y que varia linealmente con el ciclo de trabajo.

3.0
EL INDUCTOR.

El modo de continuo implica que el inductor no se
descarga completamente durante el periodo en que el dispositivo
de conmutación esta en OFF. Asumiendo que el convertidor
trabaja en modo continuo y que tanto el dispositivo de
conmutación y el diodo son ideales, la siguiente
ecuación nos permitirá calcular la
inductancia:

donde f es la frecuencia de conmutación del
convertidor Buck y c es la
relación entre el rizado de la corriente D IL y la corriente promedio de carga
Io (Io = P/Vo). La corriente
pico que circula por el inductor se la puede calcular
mediante:

donde,

Un inductor real posee una resistencia
asociada serie que provoca una caída de tensión
continua en bornes de la bobina proporcional a la corriente media
que la atraviesa. Por un lado se debe elegir una bobina con la
menor resistencia posible y al mismo tiempo que
soporte la corriente que circulará por ella.

4. EL
CAPACITOR.

El capacitor de salida es necesario para mantener la
tensión y minimizar el rizado presente en la salida de un
convertidor reductor, estos parámetros son usualmente
especificados en el momento de realizar el diseño.
Un elevado voltaje de rizado se debe a una capacitancia
insuficiente y una alta resistencia equivalente serie del
capacitor. Cuando una carga es súbitamente removida, se
genera un problema de sobrevoltajes transitorios por lo que se
requiere que el capacitor de salida sea lo bastante grande de
modo a prevenir que la energía almacenada en el inductor
sea lanzada por encima del máximo voltaje de salida. El
valor de la
capacidad puede ser obtenido mediante:

donde x es la relación
entre el rizado de la tensión de salida D Vo y dicha tensión
Vo.

Un capacitor real tiene una resistencia y una
inductancia equivalente serie. El efecto de la inductancia
parásita suele hacerse patente a frecuencias elevadas
mientras que la resistencia disminuye. Los capacitores
electrolíticos poseen una resistencia equivalente serie
elevada a medida que los valores de
capacitancia baja. De modo a fijar dicha resistencia
parásita, la misma deberá ser menor a:

5. EL
DIODO.

Para seleccionar el diodo, el factor limitante es la
disipación de potencia, la cual
puede ser calculada con:

donde VD es la caída de tensión
cuando está polarizado directamente y circulando la
corriente Io. Además de lo anterior, se debe
asegurar que el voltaje máximo inverso repetitivo sea
mayor que el voltaje de entrada. La corriente directa del diodo
debe satisfacer la máxima corriente de salida.

6. EL DISPOSITIVO DE
CONMUTACIÓN.

El dispositivo de conmutación puede ser un BJT,
IGBT, o bien un MOSFET; sin embargo, debido a la elevada velocidad de
conmutación en muchos casos es preferible emplear este
último. La máxima corriente que atraviesa el
dispositivo de conmutación puede ser determinado en
función
a la potencia requerida y la tensión de entrada:
P/Vi ; el MOSFET minimamente debería soportar
el doble de esta corriente. El dispositivo de conmutación
soporta una tensión de Vi + VD donde
VD es la caída de tensión en el diodo;
similarmente el MOSFET debe poder soportar
el doble.

Las pérdidas en conmutación pueden ser
obtenidas mediante:

Donde TON y TOFF son los tiempos
de encendido y apagado en la conmutación. Las
pérdidas durante el estado de
conducción se las puede obtener mediante:

Donde ID es la corriente del drenador en
régimen continuo, rDS(ON) es la resistencia
entre drenador y surtidor cuando el MOSFET esta en estado de
conducción, tON como se sabe es el tiempo en el
que el MOSFET esta en estado de conducción y T el periodo
de conmutación (1/f). La potencia de pérdida total
PPERDIDA TOTAL será la suma de ambas
pérdidas. La diferencia de temperatura
entre la unión y el case del encapsulado
será:

donde Rq JC es la
resistencia térmica de la unión al case.

7.
EJEMPLO Y SIMULACIÓN DEL CONVERTIDOR.

A modo de ejemplo, se desea diseñar un
convertidor cuya tensión de entrada es Vi = 24
V, tensión de salida Vo = 9 V, potencia de la
carga (resistiva) Pcarga = 100 W, f = 20 kHz, rizado
en la tensión x = 1%, rizado de
la corriente c = 15%.

El ciclo de servicio
está dado por: D = 9/24 = 0.375.
La corriente promedio en la carga será:
Io = 100/9 = 11.11 A.
El valor de la inductancia es:

La capacidad de salida tendrá un valor
de:

Con los anteriores valores de L
y C, podemos esperar un rizado en el voltaje de D Vo = 0.01*9 = 0.09 V (ver figs. 6
y 7). Por otro lado el rizado en la corriente es D Io = 0.15*11.11 = 1.67 A (ver
figs. 6 y 7).
El circuito y las oscilaciones correspondientes a la
simulación se las puede ver en las figs.
5 a 8.

Fig.5 Circuito para la
simulación con el PSIM

Fig. 6 Voltaje y corriente de
salida

Fig. 7 Ampliación del voltaje y
corriente de salida

Fig.8 Señal aplicada al
MOSFET

8.
CONCLUSIONES.

El artículo mostró las ecuaciones
básicas que permiten diseñar la etapa de potencia
de un convertidor Buck. Si bien las ecuaciones planteadas
consideran dispositivos semiconductores
ideales estas se convierten en una muy buena aproximación
para el cálculo.
Tal como muestran las oscilaciones producto de la
simulación, la tensión de salida es aproximadamente
la que se tenia prevista como condición de diseño;
Simultáneamente los rizados tanto en voltaje como en la
corriente son los que se tenían previstos. Los valores de
L y C calculados no son valores comerciales, razón por la
cual se debe efectuar un recalculo con valores
inmediatos.

Bibliografía y notas
utilizadas:

Robert W. Erickson, Fundamentals of Power
Electronics.
Muhammad H. Rashid, Power Electronics
Handbook.
Apuntes de clase
electrónica de potencia en la Universidad
de Aquino Bolivia.

Rogelio José Choque Castro

Biografia:

Rogelio José Choque Castro Nacido en La Paz
Bolivia, es Ingeniero Electricista titulado en la Universidad
Mayor de San Andrés (UMSA). Trabajó durante diez
años en la Industria
Textil (área de mantenimiento), Supervisor de Proyectos de
Electrificación Rural, docente de la Universidad de Aquino
Bolivia (UDABOL). Sus áreas de interés:
Simulación de Transitorios en Sistemas de
Potencia, Electrónica de Potencia, Procesamiento Digital
de Señales.